PID​理论​详解

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https://www.ni.com/zh-cn/innovations/white-papers/06/pid-theory-explained.html

概览
PID​控制​是​业​内​最​常见​的​控制​算法，​在​工业​控制​领域​有​很高​的​接受​度。 PID​控制器​的​广泛​应用，​得益​于​其​在​多种​操作​条件下​稳定​的​性能，​以及​易​操作​的​特性。​工程​师​可以​用​简单​直观​的​方式​实现​PID​控制。

​PID​控制​有三​个​基本​要件：​比例​(proportional)、​积分​(integral)、​微分​(derivative)。​通过​这​三​种​不同​的​计算​方法​获取​最优​化​的​结果。 本文​主要​介绍​闭​环​系统、​PID​经典​理论、​闭​环​控制​系统​整​定​等​主题。 LabVIEW​中的​PID​工具​包​和​PID VI​也在​本文​的​讨论​范围​之内。





内容

• 控制​系统
• PID​理论
• 整​定
• NI LabVIEW​和​PID
• 总结
• 参考​资料
  

控制​系统

PID​控制器​的​基本​理念​是​读​取​感应​器，​根据​计算​比例、​积分、​微分​响应​得出​期望​的​激励​器​输出，​将​三​个​值​相加​计算​输出。 开始​定义​PID​控制器​之前，​要​先​了解​闭​环​系统​及其​相关​术语。

闭​环​系统
​在​一个​典型​的​控制​系统​里，过程​变量是​需要​被​控制​的​系统​变量。​例如，​温度​(ºC)、​压强​(psi)、​流速​(升/​分钟)。 传感器​用​来​测量​过程​变量，​并​对​控制​系统​做出​反馈。 设定值是​过程​变量​的​期望值​或​必须​达到​的​值。​例如，​在​一个​温​控​系统​中，​设定​温度​值​为​100​摄氏​度。 在​任意​时间​点​上，​控制​系统​算法（补偿​器）使用​过程​变量​和​设定​值​之间​的​差​值，​得到​期望​的​激励​器​输出，​驱动​系统​（设备）。 例如，​如​测量​得到​的​温度​过程​变量​为​100 ºC，​期望​的​温度​设定​值​为​120 ºC，​控制器​算法的激励​器​输出将​指示​打开​加热​器。 打开​加热​器，​整个​系统​就​逐渐​变​热，​温度​过程​变量​测​得​的​结果​也​会​增加。 这​就是​一个​闭​环​控制​系统，​读​取​传感器，​提供​即时​反馈，​计算​期望​的​激励​器​输出，​这​三项​操作​以​固定​速率​循环​往复，​如​图​1​所​示。

​在​很多​情况​下，​激励​器​输出​不是​对​系统​有​影响​的​唯一​信号。 例如，​在​温度​舱​内，​可能​会​有​冷​空气​源。​冷​空气​吹​入​舱​内​时，​会​扰动​环境​温度。​这类​扰动​因素​叫做干扰。 设计​控制​系统​时，​通常​会​尽可能​减少​对​过程​变量​的​干扰​因素。

图​1：​典型​闭​环​系统​的​示意图

术语​定义
​控制​设计​过程​从​定义​性能​需求​开始。 控制​系统​的​性能​一般​通过​应用​一个​阶​跃​函数​作为​设定​值​命令​变量，​然后​测量​过程​变量​的​响应。 一般​来说，​通过​测量​定义​的​波形​特征​来​量化​响应。 上升​时间​是​系统​从​稳定​状态​（或​最终​值）​的​10%​上升​到​90%​所需​的​时间。 过​冲​百分比​是​过程​变量​超过​最终​值​的​百分比​数，​以​最终​值​的​百分比​表示。 稳定​时间​是​过程​变量​值​稳定​在​最终​值​5%​范围​内​所需​的​时间。 稳定​状态​误差​是​过程​变量​和​设定​值​之间​的​差​值。 这些​值​的​确切​定义​在​学术​和​工业​上​的​定义​不尽​相同。

图​2：​典型​闭​环​系统​的​响应

​使用​这些​量​来​定义​控制​系统​的​性能​要求​时，​需​定义​控制​系统​满足​这些​需求​时​可能​遇到​的“最​坏​情况”。 一般​而言，​系统​中​都有​一个​影响​过程​变量​或​过程​变量​测量​值​的​干扰。 所以，​要​设计​一个​在​最​坏​情况​下​都能​满意​工作​的​控制​系统。 控制​系统​克服​干扰​的​能力，​被​称为​控制​系统的干扰​抑制。

​在​某些​情况​下，​对于​一个​给​定​控制​输出​的​系统​反馈​可能​会​因​时间​变化。 在非线性​系统中，​控制​参数​在​某​个​时刻​给​出​的​期望​响应，​但是​在​另​一个​时刻​可能​无法​给​出​满意​的​响应。 例如，​舱​室​中​几乎​为​空​时，​其​对​加热​器​输出​的​响应​比​舱​室​填满​或​几乎​填满​液体​时​更​快。 控制​系统​对​干扰​和​非线性​的​耐​受​度，​被​称为​控制​系统的稳定性。

​有些​系统​会​出现​非​预期的不​响应期。 不​响应​期​是​过程​变量​改变​和​观测​到​该​改变​之间​的​时间​延迟。 例如，​如​温度​传感器​离​冷水​阀​较​远，​传感器​无法​立即​监测​到​冷水​阀​打开​或​关闭。 不​响应​期​也​可能是​因为​系统​或​输出​激励​器​响应​控制​命令​比较​缓慢。​例如，​阀门​打开​和​关闭​的​速度​很​缓慢。 在​化​工厂，​造成​不​响应​期​的​常见​原因​是​化学​试剂​在​管道​中​流通​需要​时间。

循环​周期也是​闭​环​系统​的​重要​参数。 调​用​控制​算法​之间​的​时间​间隔​是​循环​周期​时间。 变化​迅速​或​操作​复杂​的​系统，​需要​更​快​的​循环​速率。

图​3：​闭​环​系统​的​响应​及其​不​响应期

​一旦​指定​了​性能​需求，​即可​开始​检查​系统​并​选择​合适​的​控制​方案。 在​大​多数​应用​中，​PID​控制​程序​必须​提供​结果。

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PID​理论

比例​响应
​比例​模​块​取决​于​设定​值​和​过程​变量​之间​的​差​值。 这个​差​值​被​称为“误差”。 比例​增益 (Kc)决定​了​输出​响应​对​误差​信号​的​比例。 例如，​误差​为​10，​比例​增益​为​5​时，​比例​响应​为​50。​一般​而言，​提高​比例​增益​会​增加​控制​系统​响应​的​速度。 但是，​如果​比例​增益​太大，​过程​变量​会​有​振荡。 如果​继续​增加Kc，​系统​振荡​会​越来越​大，​以至于​超出​控制，​使得​系统​变得​不​稳定。

图​4：​基本​PID​控制​算法​的​示意图

积分​响应
​积分​模​块​将​一段​时间​内的​误差​相加。 即使是​一个​很小​的​误差，​也​会​让​积分​响应​缓慢​增加。 积分​响应​会​根据​时间​持续​增加，​除非​误差​为​0。​积分​响应​的​目的​在于​将​稳定​状态​的​误差​保持​在​0。 稳定​状态​误差​是​过程​变量​和​设定​值​之间​的​差​值。 当​积分​操作​满足​了​控制器​的​条件，​而​控制器​还​未​将​误差​保持​在​0​时，​会​产生​积分​饱和​的​结果。

微分​响应
​微分​模​块​在​过程​变量​迅速​增大​时​停止​输出。 微分​响应​与​过程​变量​变化​的​速度​之间​成​比例​关系。 增加微分​时间​(Td)会​使​控制​系统​对​误差​的​反应​更加​剧烈，​会​增加​整个​控制​系统​的​响应​时间。 大​多数​实用​控制​系统​使用​非常​小​的​微分​时间​(Td)，​因为​微分​响应​对​过程​变量​的​噪声​特别​敏感。 如​传感器​反馈​信号​中有​噪声​或​控制​循环​速率​太低，​微分​响应​会​使​控制​系统​变得​不​稳定。

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整​定

​设置​P、​I、​D​最佳​增益，​从而​得到​控制​系统​理想​反馈​的​过程​叫做整定。 整​定​方法​有​很多​种。​本文​主要​介绍​试​错​法​和​Ziegler Nichols​法。

​可​通过​试​错​法​获得​PID​控制器​的​增益。 当​了解​了​每​个​增益​参数​的​有效性​后，​该​方法​就​变得​相对​简单。 在​该​方法​中，​先​将​I、​D​设置​为​0，​比例​增益​增加到​循环​输出​开始​振荡​为止。 增加​比例​增益​时，​系统​变得​更​快，​但是​要​保证​系统​不会​变得​不​稳定。 一旦​设置​P​去​获取​期望​的​快速​响应，​积分​项​会​增加​以​停止​振荡。 积分​项​会​减少​稳定​状态​的​误差，​但是​会​增加​过​冲。 合理​的​过​冲​对于​一个​快速​系统​来说​是​必要​的，​这样​才能​立即​响应​变化。 调整​积分​项，​可​达到​最小​稳定​状态​误差。 一旦​设置​了​P、​I​获取​有​最小​稳定​状态​误差​的​快速​控制​系统，​微分​项​会​一直​增加​直到​循环​对于​设定​值​来说​足够​快。 增加​微分​项​会​减少​过​冲，​产生​更高​的​稳定​性​增益，​但​系统​会对​噪声​变得​异常​敏感。 大​多数​情况​下，​工程​师​在​设计​时，​需要​权衡​控制​系统​的​各种​特性，​然后​进行​取舍。

​Ziegler-​Nichols​是​整​定​PID​控制器​的​通用​方法。 该​方法​与​试​错​方法​类似，​将​I、​D​设置​为​0，​P​增加到​循环​开始​振荡​为止。 一旦​发生​振荡，​需​观察​关键​增益Kc和​振荡​周期Pc。 然后​根据​下表​所​示​调整​P、​I、​D。

控制	P	Ti	Td
P	0.5Kc	-	-
PI	0.45Kc	Pc/​1.2	-
PID	0.60Kc	0.5Pc	Pc/8

表​1：​Ziegler-​Nichols​整​定，​使用​振荡法

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NI LabVIEW​和​PID

LabVIEW PID​工具​包​为​PID​控制​系统​设计​提供​各种​简单​易​用​的​VI。 PID VI​具有​控制​输出​范围​限制、​集成​器​防​饱和、​对​PID​增益​改​动​稳定​输出​等​功能。 PID​高级​VI​包括​PID VI​的​所有​功能。​此外，​PID VI​还有​非线性​积分、​双​自由​度​控制​和​误差​平方​控制​等​功能。

图​5：​LabVIEW PID​控制​选​板​上​的​VI

​PID​选​板​上​还有​一些​高级​VI。​例如，​PID​自​整​定​VI、​PID​增益​调度​VI，​等等。 PID​自​正​定​VI​用于​优​化​控制​系统​的​PID​参数。 给​出​P、​I、​D​的​估计​值​后，​PID​自​整​定​VI​帮助​优​化​PID​参数，​从而​获取​控制​系统​的​最佳​响应。

图​6：​LabVIEW PID​控制​选​板​上​的​高级​VI

​使用​实​时​终端​上​的​LabVIEW Real-​Time​模​块​后，​控制​系统​的​可靠性​大幅​提高。 National Instruments​提供​M​系列​数据​采集​卡，​与​一般​的​控制​系统​相比，​具有​更高​的​精度​和​性能。

图​7：​使用​NI​采集​设备​的​PID​控制​VI

​LabVIEW​与​M​系列​板​卡​的​紧密​集成​极大​地​减少​了​开发​时间，​提高​了​工程​师​的​效率。 图​7​显示​了​使用​M​系列​数据​采集​设备​和​NI-​DAQmx API​的​PID VI。

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总结

​PID​控制​算法​是​可靠​且​简便​的​控制​算法，​在​业​内​使用​广泛。 该​算法​灵活​度​高，​在​各种​应用​中​表现​优异，​被​广泛​认可。 NI LabVIEW​和​NI​数据​采集​设备​具有​更高​的​精度​和​性能，​帮助​您​搭建​一个​出色​的​PID​控制​系统。